이등변 삼각형의 두 모서리는 (6, 4)와 (9, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 36 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

변의 길이는 #=4.24#, #17.1# 과 #17.1#

설명:

밑면의 길이는

# b = sqrt ((9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

삼각형의 높이를 # = h #

지역은

# A = 1 / 2 * b * h #

# 1 / 2 * 3sqrt2 * h = 36 #

# h = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 #

삼각형의 두 번째 및 세 번째 변의 길이를 # = c #

그때, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 288 + 9 / 2 = 587 / 2 #

# c = sqrt (585/2) = 17.1 #