모서리가 (6, 3), (4, 5), (2, 9) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 orthocenter는이다. #(-14,-7)#

설명:

방해 #triangle ABC # 모서리가있는 삼각형이 되라.

#A (6,3), B (4,5) 및 C (2,9) #

방해 #bar (AL), bar (BM) 및 bar (CN) # 양쪽의 고도가되어야한다.

#bar (BC), bar (AC) 및 bar (AB) # 각기.

방해 # (x, y) # 3 개의 고도의 교차점이되어야합니다.

사면의 #bar (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #기울기 # bar (CN) = 1 #, # bar (CN) # 통과하다 #C (2,9) #

#:.#equn. 의 #bar (CN) # ~이다. #: y-9 = 1 (x-2) #

# 컬러 (적색) (x-y = -7 ….. 내지 (1) #

사면의 # 바 (BC) = (9-5) / (2-4) = - 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #기울기 # bar (AL) = 1 / 2 #, # bar (AL) # 통과하다 #A (6,3) #

#:.#equn.의 #bar (AL) # ~이다. # y-3 = 1 / 2 (x-6) => 2y-6 = x-6 #

# 색상 (적색) (x = 2y ….. ~ (2) #

Subst. # x = 2y # 으로 #(1)#, 우리는 얻는다.

# 2y-y = -7 => 색상 (파란색) (y = -7 #

equn에서.#(2)# 우리는 얻는다.

# x = 2y = 2 (-7) => 색상 (파란색) (x = -14 #

따라서, 삼각형의 orthocenter는 #(-14,-7)#