대답:
설명:
방해
reqd. 포물선
기하학에서 알 수 있듯이, if
거리 btwn. 태평양 표준시.
pts.
이 포물선 속성은 포커스 Directrix 속성
포물선.
X = -3에서의 직선과 (5,3)에서의 초점을 가진 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
포물선의 등식은 x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 그래프 {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5}} 여기서 초점은 (5, 3)이고 directrix는 x = -3이다. 우리는 Vertex가 포커스와 다이렉트릭에서 등거리에 있다는 것을 압니다. 따라서 꼭지점 좌표는 (1,3)이고 꼭지점과 지시선 사이의 거리 p는 3 + 1 = 4입니다. 우리는 x = -3에서의 정점이 (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 또는 x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 또는 x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 또는 x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [답]
X = -3에서의 직선과 (6,2)에서의 초점을 가진 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
수평 포물선의 표준 등식은 (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5)입니다. 초점은 (6,2)에 있고 directrix는 x = -3입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 ((6-3) / 2,2) 또는 (1.5,2)입니다. 여기에서 직선은 정점 왼쪽에 있으므로 포물선이 오른쪽으로 열리고 p는 양수입니다. 수평 포물선이 열리는 표준 방정식은 (y-k) ^ 2 = 4p (x-h)입니다. 초점과 꼭지점 사이의 거리는 p = 6-1.5 = 4.5이다. 따라서 수평 포물선의 표준 등식은 (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) 또는 (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) 그래프 {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) [-40, 40, -20, 20]}
X = -9에서의 직선과 (8,4)에서의 초점을 가진 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
포물선의 방정식은 (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1)입니다. 포물선의 임의의 점 (x, y)은 지시선과 초점에서 등거리에 있습니다. 그러므로, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + ^ 2) (x-8) ^ 2 항과 LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x 포물선의 방정식은 (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1)이다. 포물선의 방정식은 (y-4) ^ 2 = 17x- 1) 그래프 {((y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}