1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #
Quotient Rule 사용.
#y = f (x) / g (x) # , 그 다음에(x)) / (g (x)) ^ 2 # = (f '(x)
이 문제를 주어진 문제에 적용하면 다음과 같습니다.
(x) = (cos x -1) x (x) - (cos x -1 x) ') / x ^ 2 #
(1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #
1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 # , 어디서#-1# <#엑스# <#1#
Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?
아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
F (x) = sin (cos (tanx))의 미분은 무엇입니까?
F '(x) = g'(x) cos (g (x)) f (x) = sin (x) = tan (x) h '(x) = sec ^ 2x g (x) = cos (x) = - sec ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx))
F (x) = cos ^ -1 (x ^ 3)의 미분은 무엇입니까?
시작 부울 주석 : 역 코사인 함수에 대한 cos ^ -1 표기법 (더 명확하게 코사인을 [0, pi]로 제한하는 역함수)은 광범위하지만 오도 된 것입니다. 사실, trig 함수를 사용할 때의 지수에 대한 표준 규칙 (예 : cos ^ 2 x : = (cos x) ^ 2)은 cos ^ (- 1) x가 (cos x) ^ (- 1) = 1 / x). 물론, 그것은 아니지만 표기법은 오도 된 것입니다. 대안 (및 일반적으로 사용되는) 표기 arccos x가 훨씬 좋습니다. 이제 파생물에 대해, 이것은 합성이므로 체인 규칙을 사용합니다. (x ^ 3) '= 3x ^ 2와 (arccos x)'= - 1 / sqrt (1-x ^ 2) (inverse trig 함수의 미적분을보십시오.) 체인 규칙을 사용하면 : (arccos )) '= - 1 / sqrt (1- (x ^ 3) ^ 2) times (x ^ 3)'= - (3x ^ 2) / sqrt (1-x ^ 6).