삼각형 A의 면적은 4이고 두 변의 길이는 8과 3입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 8 인 변을가집니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

가능한 최소 영역 o B 4

B의 가능한 최대 영역 28 (4/9) 또는 28.44

설명:

삼각형이 비슷하기 때문에 측면이 같은 비율입니다.

사례 (1) 최소 가능 영역

# 8 / 8 = a / 3 또는 a = 3 # 옆면은 1:1

면적은 측면 비율의 제곱입니다. #=1^2=1#

#:. 면적 델타 B = 4 #

사례 (2) 가능한 최대 영역

# 8 / 3 = a / 8 또는 a = 64 / 3 # 옆면은 8:3

지역은 #(8/3)^2=64/9#

#:. 면적 델타 B = (64/9) * 4 = 256 / 9 = 28 (4/9) #