Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13)) 란 무엇입니까?

대답:

#=1#

설명:

먼저, # alpha = arcsin (-5/13) # 과 # 베타 = arccos (12/13) #

그래서 우리는 지금 찾고 있습니다. #color (빨강) cos (알파 + 베타)! #

# => sin (alpha) = - 5/13 ""# 과 # ""cos (베타) = 12 / 13 #

리콜: (alpha) => cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) # cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2

= sqrt (144/169) = 12 / 13 # sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2)

비슷하게, #cos (베타) = 12 / 13 #

(169-144) / 169) = sqrt (25/169) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt = 5 / 13 #

cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) #

그런 다음 획득 된 모든 값을 대체하십시오.

16/169 = 169 / 169 = color (blue) 1 # cos = (α + β) = 12 / 13 * 12 / 13 - (- 5/13) * 5 / 13 = 144 / 169 +

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

역 삼각 함수 f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

내가하는 일은 다음과 같다 : - 내가 할 일은 ""theta = arcsin (9x) "and" "alpha = arccos (9x) 그래서 나는 얻는다." "sintheta = 9x" "and" " cosalpha = 9x 나는 다음과 같이 암묵적으로 차별화한다 : => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 ""= (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / 다음으로, 나는 cosalpha = 9x => (sinalpha) * (d (alpha)) / (dx)를 차별화한다. = 9 / (sqrt (1-cosα)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ (x) = (d (θ)) / (dx) + (d (α)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0

죄를 어떻게 단순화합니까 (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

나는 sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}}를 얻는다. sin (arctos (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2)의 차이 각도 공식 인 sin (ab) = sin a cos b- cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) 아크 사인의 사인과 아크 옥사이드의 코사인은 쉽지만 다른 것들은 어떨까요? 우리는 arccos ( sqrt {2} / 2)를 pm 45 ^ circ으로 인식하므로 죄 Arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2로 남겨 둡니다. 나는 arccos가 모든 역 코사인인데 반해 Arccos는 주 값이다. 각도의 사인이 2x 인 것을 알면, 그것은 2x의 변이고 1의 hypotenuse이므로 다른 쪽은 sqrt {1-4x ^ 2}입니다. cos (arcsos (2x)) = pm sqrt {2} / 2 sqrt {1-4x arcsin (2x) (sqrt {2} / 2) (2x) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}}