이등변 삼각형의 두 모서리는 (4, 2)와 (1, 3)에 있습니다. 삼각형의 면적이 2이면, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

사이드:

#color (흰색) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

또는

#color (흰색) ("XXX") {3.162,3.162,1.292} #

설명:

고려해야 할 두 가지 경우가 있습니다 (아래 참조).

두 경우 모두 주어진 점 좌표 사이의 선분을 다음과 같이 참조 할 것입니다. #비#.

길이는 #비# ~이다.

#color (흰색) ("XXX") abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 #

만약 # h # 삼각형의 기저부와 관련된 고도입니다. #비#

면적이 2 (sq.units) 인 경우, #color (흰색) ("XXX") abs (h) = (2xx "면적") / abs (b) = 4 / sqrt (10) ~~ 1.265 #

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사례 A: #비# 이등변 삼각형의 등변 중 하나가 아닙니다.

고도 # h # 삼각형을 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니다.

삼각형의 등변이 #에스#

그때

#color (흰색) ("XXX") abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + (abs (b) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 #

(이전에 결정된 값을 사용하여 #abs (h) # 과 #abs (b) #)

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사례 B: #비# 이등변 삼각형의 등변 중 하나입니다.

고도, # h #, 나누다 #비# 내가 라벨을 붙인 두 개의 서브 라인 세그먼트들로 #엑스# 과 #와이# (위 그림 참조).

이후 #abs (x + y) = abs (b) ~~ 3.162 #

과 #abs (h) ~ ~ 1.265 #

(프롤로그 참조)

#color (흰색) ("XXX") abs (y) ~~ sqrt (3.162 ^ 2-1.265 ^ 2) ~~ 2.898 #

#color (흰색) ("XXX") abs (x) = abs (x + y) -abs (y) #

#color (흰색) ("XXXX") = abs (b) -abs (y) #

#color (흰색) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

과

#color (흰색) ("XXX") abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + abs (x) ^ 2) = sqrt (1.265 ^ 2 + 0.264 ^ 2) ~~ 1.292 #