함수가 특정 값 (또는 값)에 대해 잘 정의되지 않은 경우 불연속이 있습니다. 불연속, 점 및 점프의 3 가지 유형이 있습니다.
많은 공통 함수에는 하나 또는 여러 개의 불연속이 있습니다. 예를 들어, 함수 # y = 1 / x # ~에 대해 잘 정의되지 않았습니다. # x = 0 #, 우리는 그것이 그 값에 대한 불연속성을 가지고 있다고 말한다. #엑스#. 아래 그래프를 참조하십시오.
곡선이 교차하지 않음을 주목하십시오. # x = 0 #. 즉, 함수 # y = 1 / x # 에 대한 y 값이 없다. # x = 0 #.
유사한 방식으로,주기 함수 # y = tanx # 에 불연속이있다. # x = pi / 2, (3pi) / 2, (5pi) / 2 … #
분모가 0 일 때 합리적인 함수에서 무한 불연속이 발생합니다. # y = tan x = (sin x) / (cos x) #, 불연속성은 어디에서 발생 하는가? #cos x = 0 #.
점 불연속 점은 분자와 분모 사이에 공통 인자가있을 때 발생합니다. 예를 들어, #y = ((x-3) (x + 2)) / (x-3) #
에 불연속 점이있다. # x = 3 #.
점을 제거하기 위해 조각 별 함수를 만들 때 점 불연속 점이 발생합니다. 예:
#f (x) = {x, x! = 2; 3, x = 0} #
에 불연속 점이있다. # x = 0 #.
점프 불연속은 조각 별 또는 특수 기능으로 발생합니다. 예는 바닥, 천장 및 부분 부분입니다.
