우리는 x + y + t = 2, xy + yt + xt = 1 인 x, y, t inRR을가집니다. [0,4 / 3]에서 x, y, t를 증명하는 방법은?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

에 초점을 맞추고 #티#

발견 # ((최소), (최대)) t #

복종하는

# g_1 (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 # 과

# g_2 (x, y, t) = xy + yt + xt-1 = 0 #

라그랑 지안 형성

(x, y, t) + λ_2 g_2 (x, y, t) #L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t +

정지 상태는 다음과 같습니다.

#grad L = 0 # 또는

(1 + λ1 + λ2 (x + y) = 0), (t + x + y = 0), (λ1 + λ2 (t + 2), (tx + ty + xy = 1):} #

우리가 해결하면

# ((x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3,4 / 3, -5 / 3,1) 그래서 우리는 그것을 볼 수 있습니다.

#t in 0,4 / 3 #

이 절차를 수행하는 #엑스# 과 #와이# 우리는 또한 얻는다.

0, 4/3에서 #x # 과

#y in 0, 4/3 #