정점이 (3, 1)이고 점 (23,6)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

설명:

포물선의 일반적인 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-b) ^ 2 + c #

어디에 #(기원전)# 꼭지점입니다.

이 경우 이것은 # b = 3 # 과 # c = 1 #

주어진 다른 지점의 값을 사용하여 찾기 #에이#

# 6 = a (23-3) ^ 2 + 1 #

# 6 = 400a + 1 #

# a = 5 / 400 = 1 / 80 #

따라서 # y = (x-3) ^ 2 / 80 + 1 #

# 80y = (x-3) ^ 2 + 80 #

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

정점이 (0, 0)이고 점 (-1, -4)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

Y = -4x ^ 2> "포물선의 방정식은"파란색 (파란색) "정점 형태"입니다. 여기서 "(h, k)"는 정점의 좌표이고 ""는 승수 ""(h, k) = color (white) (x) y = a "-4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (청색)"방정식에 "(-1, -4)"라는 대용 물을 찾기 위해 "y = ax ^ 2" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5}}

정점이 (0, 8)이고 점 (5, -4)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

주어진 요구 사항을 충족시키는 무한 수의 포물선 방정식이 있습니다. 포물선을 수직 대칭축으로 제한하면 다음과 같이됩니다. color (흰색) ( "XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 수직 대칭 축이있는 포물선의 경우 일반 포물선 (a, b)에 주어진 정점 값 (0, 8)을 대입하면 흰색 (흰색) (흰색) x = 0) ^ 2 + 8이 방정식에 대한 해답이면, 흰색 ( "XXX") - 4 = m ((-)) ( "XXX" 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 포물선 방정식은 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (검정색) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) 그래프 {y = 그러나 대칭의 수평축을 가진 (예를 들어) : 색깔 (흰색) ( "XXX") 색깔 (검정색) (x (x)) - 12 / 25 * x ^ 2 + 8 [-14.21, 14.26, -5.61, 8.63] = 5 / 144 (y-8) ^ 2 [-17.96, 39.76, -8.1, 20.78]} 기울기에 대한 다른 선택 사항 대칭축의 다른 방정식이 주어집니다.

정점이 (-12, -11)이고 점 (-9,16)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "포물선의 방정식은"파란색 (파란색) "정점 형태"입니다. color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11 "(h, k)"는 정점의 좌표이고 " 버텍스 형태로 "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (빨강)"방정식에 대용 물 "(-9,16) y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 색상 (흰색) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larrcolor (빨강) "표준 형식"