삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 12의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 6 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (7pi) / 12, pi / 12 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi- ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # 파이 / 12 #

#:. 6 / sin (π / 12) = b / sin ((7π) / 12) = c / sin (π / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 12) = 22.3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 #

따라서 주변 # = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 #