Lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x)의 값 =? (여기서 [.]는 최대 정수 함수를 나타냄)

대답:

# -3.#

설명:

방해, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

우리는 왼손 및 오른손 제한 의 #에프# 같이 #x to2. #

같이 # x ~ 2-, x <2; "바람직하게는 1 <x <2"

첨가 #-2# 불평등에, 우리는 얻는다, # -1 lt (x-2) <0, # 1 과,

부등식에 #-1,# 우리는, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., 그리고, …………….. 2-x = 0 #

# rArr lim_ (x ~ 2) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

같이 # x ~ 2+, x gt 2; "바람직하게는"2 lt x lt 3. #

#:. 0 (x-2) lt1이고, -1 (2-x) lt0이다.

#:. 2-x = - 1, ……., 그리고, ………….. x-2 = 0 #

# rArr lim_ (x ~ 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (별 2). #

에서 # (별표 1) 및 (별표 2), # 우리는 결론을 내리면, (2-x) + x-2 -x) = - 3. # lim_ (x-2) f (x) = lim_

수학을 즐기세요.