대답:
아래를보십시오.
설명:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
인수 분해 한 후 # s ^ 2 # 우리는 학위의 다항식 #3# 인수 분해하다 # g (s) = 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10 #. 이것은 factor theorem을 사용하여 수행 할 수 있습니다.
일부 정수를 테스트 한 결과 다음을 찾을 수 있습니다.
# g (-2) = 0 #
금후 # (s + 2) # 요인이다 #g (s) # 그리고 긴 분열에 의해 분해 될 수있다. 결과는 다음과 같습니다.
# g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # 2 차 방정식을 사용하여 추가로 팩터화할 수 있습니다.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
금후
# (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2)
그리고 귀하의 질문에 대답:
(s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) # 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2
