대답:
세 번째 외부 각도는 다음과 같습니다.
설명:
모든 정점에서: 외부 각도 + 내부 각도
따라서 3 개의 꼭지점에 대해이 합은 다음과 같습니다.
내부 각도가
그래서
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우리는 두 개의 꼭지점을 가지고 있으며 외부 각의 합이
따라서 세 번째 외부 각도는
삼각형의 두 외각의 측정 값의 합은 264도입니다. 세 번째 외각의 측정은 무엇입니까?
모든 다각형의 외각이 360이되어 세 번째 각도가 360 - 264 = 36이됩니다.
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 12 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다. 두 개의 각도는 (2pi) / 3 및 pi / 4이므로, 세 번째 각도는 pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12입니다. a 길이 12의 가장 긴 둘레면에 대해 a가 가장 작은 각도 pi / 12와 반대가되어야하고 사인 공식을 사용하여 다른 양면이 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 따라서, b = (12sin (2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 및 c = (sin 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 따라서 가능한 가장 긴 둘레는 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941입니다.
삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3과 (pi) / 4의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?
P_max = 28.31 units이 문제는 임의의 삼각형에서 3 개의 각도 중 2 개의 각도를 제공합니다. 삼각형의 각도의 합은 180도 또는 pi 라디안으로 합쳐 져야하기 때문에 다음과 같은 세 번째 각도를 찾을 수 있습니다. (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- 삼각형을 그려 봅시다 : 문제는 삼각형의 한 변의 길이가 4이지만, 길이가 4 인 것을 의미합니다. 어느면을 지정하지 않습니다. 그러나 주어진 삼각형에서 가장 작은면이 가장 작은면과 반대가되는 것은 사실입니다. 둘레를 최대화하려면 가장 작은 각도에서 반대편 길이가 4 인면을 만들어야합니다. 다른 두면은 4보다 커야하므로 둘레를 최대화합니다. 그러므로 밖으로 삼각형이된다. 마지막으로 우리는 사인 법칙을 사용하여 다른 두 변의 길이를 구할 수있다 : sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C : x = 10.93, y = 13.38 그러므로, 최대 둘레는 다음과 같이된다 : x와 y에 대해 풀면, x = 10.93과 y = 13.38이된다. : P_max = 4 + 10.93 + 13.38 P_max = 28.31 주 : 문제는 삼각형의 길이 단위를 지정하지 않으므로 "