가로등은 15 피트 높이의 장대 꼭대기에 있습니다. 6 피트의 키가 큰 여성은 직선 경로를 따라 4 피트 / 초의 속도로 극에서 멀리 걸어 간다. 그녀가 극의 바닥으로부터 50 피트 거리에있을 때 그녀의 그림자 끝이 얼마나 빨리 움직이는가?

대답:

#d '(t_0) = 20 / 3 = 6, bar6 # ft / s

설명:

삼각형에 대한 탈레스 비례 정리의 사용 # AhatOB #, # AhatZH #

삼각형은 # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #° 및 # BhatAO # 공통점.

우리는 가지고있다. # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6 / 15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

방해 # OA = d # 그때

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

• #d (t) = (5x (t)) / 3 #

• #d '(t) = (5x'(t)) / 3 #

에 대한 # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # ft / s

따라서, #d '(t_0) = (5x'(t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20 / 3 = 6, bar6 # ft / s