이등변 삼각형의 두 모서리는 (5, 8)과 (4, 6)에 있습니다. 삼각형의 면적이 36 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

주어진 쌍이 밑면, 길이를 형성합니다. #sqrt {5} #, 공통 변은 길이 #sqrt {1038.05} #,

설명:

그것들을 정점이라고합니다.

나는 우리가 공통의면 또는 기초가 주어 졌는지에 대해서 말하지 않았기 때문에이 것을 좋아한다. 36 번 영역을 만들고 이등변 삼각형을 알아내는 삼각형을 찾으십시오.

정점 호출 #A (5,8), B (4,6), C (x, y). #

우리는 즉시 말할 수있다.

#AB = sqrt {(5-4) ^ 2 + (8-6) ^ 2} = sqrt {5} #

신발 끈 수식은

# 36 = 1 / 2 | 5 (6) - 8 (4) + 4y - 6x + 8x - 5y | #

# 72 = | -2 + 2x - y | #

# y = 2x - 2 pm 72 #

#y = 2x + 70 quad # 과 # 쿼드 y = 2x - 74 #

그것은 두 개의 평행선이고 어떤 점이든 #C (x, y) # 그들 중 하나에 #text {area} (ABC) = 36. #

이등변은 무엇입니까? 세 가지 가능성이 있습니다. AB는 기본, BC는 기본 또는 AC가 기본입니다. 두 사람은 똑같은 삼각형을 가지지 만 그것을 해결할 수 있습니다.

사례 AC = BC:

(x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# -10 x + 25 -16 y + 64 = -8x + 16 -12 y + 36 #

# -2x -4 y = -37 #

맞는다. # y = 2x + k 쿼드 쿼드 (k = 70, -74) # 언제

# -2x -4 (2x + k) = -37 #

# -10 x = 4k - 37 #

# x = 1/10 (37 - 4k) 쿼드 쿼드 쿼드 k = 70, -74 #

# x = 1/10 (37 - 4 (70)) = -24.3 #

# y = 2 (-24.3) + 70 = 21.4 #

# x = 1/10 (37 - 4 (-74)) = 33.3 #

#y = 2 (33.3) - 74 = -7.4 #

#C (-24.3, 21.4) # 측면 길이

#AC = sqrt {(5-24.3) ^ 2 + (8-21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4-24.3) ^ 2 + (6 - 21.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

#C (33.3, -7.4) # 측면 길이

#AC = sqrt {(5 - 33.3) ^ 2 + (8-7.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

# BC = sqrt {(4-33.3) ^ 2 + (6 - -7.4) ^ 2} = sqrt {1038.05} #

경우 AB = BC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y). #

(x-4) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = x ^ 2 -8x + y ^ 2 - 12 y + 16 + 36 #

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47 #

2 차 방정식이 취소되지 않았기 때문에 고통 스럽습니다. 만나자.

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x + 70 quad # 진짜 해결책이 없다.

# 0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47, y = 2x - 74 quad # 진짜 해결책이 없다.

여기 엔 아무것도 없어.

경우 AB = AC: #A (5,8), B (4,6), C (x, y). #

(x-5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 89 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 #

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 y = 2x + 70 quad # 해결책 없음

# x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0, y = 2x - 74 quad # 해결책 없음