암묵적으로 -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx를 어떻게 구별합니까?

대답:

# dy / dx = ((e-2y)) ^ 2-y) / (2 (e-2y)) ^ 2 + x-y) #

설명:

다음과 같이 작성할 수 있습니다.

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

이제 우리가 취한다. # d / dx # 각 학기의:

# d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

(x-2y) d / dx e ^ (x-2y) # 2yd / dx x + xd / dx 2y

(x-2y) d / dx x-2y e (x-2y) # 2yd / dx x + xd / dx 2y

(x-2y) (d / dx x -d)는, / dx 2y) #

(1-d / dx 2y) # 2y + xd / dx 2y -d / dx y2 = 2 (e-2y)

우리가 얻는 체인 규칙을 사용하면:

# d / dx = dy / dx * d / dy #

(1-dy / dxd / dy 2y) # 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy yy2 = 2 (e-2y)

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

(x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 # 2y + dy / dx2x-dy / dx2y =

(x-2y)) ^ 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# 2 dy / dx (4 (e-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)

(x-2y) / (4x + 2y) = 2x-2y) = ((e-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

암묵적으로 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)를 어떻게 구별합니까?

F (x) = (yea ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) 먼저 우리는 몇 가지 calculs 규칙 f dy / dx4 = dy / dx4 = 2 + 0 = 2 마찬가지로 fy (xe) / (xx) = dy / dx4 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) y를 구별하는 법칙은 dy / dx = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) 마지막으로 (xe ^ y) / (yx)를 구별하기 위해 quotient rule을 사용해야한다. xe ^ y = u dx = (du) / dxe = y를 유도 할 때 우리는 e와 같은 체인 규칙을 사용한다. 위와 같은 규칙을 사용하면 v '= (dv) / dxy가된다. (xy ^ y) (dy / dx-1) dy / dx-1 이제 우리는 몫 규칙 (vu'uv ') / v ^ 2 = ((yx) -1)) / (yx) ^ 2 0 = dy / dx - (1 - (dy) / dxe ^ y) - (xe ^ y) (dy / dx-1)) / (yx) ^ 0 = dy / dx - (yydy / dxeyy-x + xdy / dxeyy) - (xdy / dx-xeydy / dx + ey)) / (yx)

암묵적으로 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy를 어떻게 구별합니까?

Yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy yx) + y - xy x를 기준으로 미분. 지수 함수의 미분은 지수의 미분을 곱한 값입니다. Y를 포함하는 것을 구별 할 때마다 체인 규칙은 y '의 요소를 제공한다는 것을 기억하십시오. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y'- (xy '+ y) + y '- xy'-y 이제 y'를 구하십시오. 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y y '가 왼쪽에 있습니다. (y ^ 2-y-x) -y Factor out y '. (yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

암묵적으로 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x를 어떻게 구별합니까?

(xy ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 - 2y ^ -1) / (xy ^ / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) 좋아, 이것은 매우 긴 것이다. 각 단계마다 번호를 매겨 더 쉽게 만들고, 단계를 결합하지 않아서 무슨 일이 일어나고 있는지 알게되었습니다. 먼저 우리는 각 항의 d / dx를 취한다. 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx = d / dx [2x] y-1 + xd / dx [y-1] = d (dx [y (x2 + y2) (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + (y ^ x ^ 2 + y ^ 2 ^ -1 / 2) / 2d / dx [x ^ 2 + y ^ 2] -1 5. 2y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + (y ^ x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) / 2 (d / dx [x ^ 2] + d / dx [y ^ 2] -1 6.(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + (y ^ x ^ 2 + y ^ 2 ^ dy / dx / dx / dx : 7. 2y ^ -1-dy / dxxy ^ -2