F (x) = (2x + 3) / (3x + 1)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

F (x) = (2x + 3) / (3x + 1)의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?
Anonim

대답:

수직 점근선 # x = -1 / 3 #

수평 점근선 # y = 2 / 3 #

탈착 불연속 불필요

설명:

이것이 정의되지 않았으므로 f (x)의 분모는 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다.

해결: 3x + 1 = 0 # rArrx = -1 / 3 "은 점근선입니다"#

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x로 나눕니다.

# ((2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) /

같이 # xto + -oo, f (x) ~ (2 + 0) / (3 + 0) #

# rArry = 2 / 3 "은 점근선입니다"#

중복 요소가 분자 / 분모에있을 때 제거 가능한 불연속이 발생합니다. 이것은 여기에 해당하지 않으므로 제거 할 수없는 불연속 점이 없습니다.

그래프 {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}