![[3, 0, 5]와 [3, -6,4]의 외적은 무엇입니까?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "[3, 0, 5]와 [3, -6,4]의 외적은 무엇입니까?")
대답:
설명:
i j k
3 0 5
3 -6 4
교차 곱을 계산하려면 위의 그림과 같이 벡터를 벡터로 설정하십시오. 그런 다음 값을 계산할 열을 덮습니다 (예: 첫 번째 열을 포함하는 i 값을 찾는 경우). 다음 제품을 나머지 열의 오른쪽 및 아래쪽 값의 다음 열의 맨 위 값으로 가져옵니다. 이 값을 두 개의 나머지 값으로 나눕니다. 이것이 어떻게 수행되었는지 보여주기 위해 아래에서 수행되었습니다.
i = (0 4) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30
j = (5 3) - (3 4) = 15 - 12 = 3
k = (3 (-6)) - (0 3) = -18 - 0 = -18
따라서:
<0,8,5>와 <-1, -1,2>의 외적은 무엇입니까?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?
![[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "[0,8,5]와 [1,2, -4]의 외적은 무엇입니까?")
[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] vecA와 vecB의 외적은 다음과 같이 주어진다. vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, 여기서 theta는 vecA와 vecB 사이의 양수 각도이고 hatn은 오른손 법칙에 의해 주어진 방향을 가진 단위 벡터입니다. x, y 및 z의 방향으로 각각 단위 벡터 hati, hatj 및 hatk에 대해 색 (흰색) ((색 (검정) {hati xx hati = vec0}, 색상 (검정) {qquad hat xx hatj = hatk} , 색 (검정색) {qquad hatxxx hatk = -hatj}), (색 (검정) {hatj xx hati = -hatk}, 색 (검정색) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (검정색) {qquad hatj (qquad hatk xx hatk = vec0)))), (xx hatk = hati)), (color (black) {hatk xx hati = hatj}, color (black) {qquad hatk xx hatj = 십자가 곱은 분배 적이다. 이것은 vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + v
[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?
![[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "[-1,0,1]과 [0,1,2]의 외적은 무엇입니까?")
교차 곱은 = <- 1,2, -1> 행렬식은 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <- 1,0,1> 및 vecb = <0,1,2> 따라서 | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | (-1), <-1, -1> = vecc 2 개의 내적을 <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 따라서 vecc는 veca 및 vecb에 수직입니다.