X 값의 구간 [-10, 10]에서 f (x) = x ^ 3의 국부 극한값은 무엇인가?

1. 주어진 함수의 미분을 찾는다.
2. 설정 0의 미분 중요한 점을 찾아야한다.
3. 또한 중요한 포인트로서 엔드 포인트를 사용하십시오..

4a. 다음을 사용하여 원래 함수를 평가하십시오. 마다 임계점을 입력 값으로 사용합니다.

또는

4b. 만들기 사인 테이블 / 차트 ~을 사용하여 임계점 사이의 값 그들의 기록 표지판.

5. 단계 4a 또는 4b의 결과에 기초하여 각 임계점이 a 최고 또는 최저한의 또는 억양 전철기.

최고 에 의해 표시됩니다. 양 값 다음에 결정적인 포인트 다음에 부정 값.

최저한의 에 의해 표시됩니다. 부정 값 다음에 결정적인 포인트 다음에 양 값.

억양 에 의해 표시됩니다. 부정 값 다음에 결정적인 포인트 다음에 부정 또는 a 양 값 다음에 결정적인 포인트 다음에 양 값.

1 단계:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

2 단계:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #중요 포인트

3 단계:

#x = 10 -> # 중요 포인트

# x = -10 -> # 중요 포인트

4 단계:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, 포인트 (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, 점 (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, 포인트 (-10,1000)

5 단계:

f (-10)의 결과가 -1000에서 가장 작기 때문에 최소값입니다.

f (10)의 결과는 1000에서 가장 크기 때문에 최대 값입니다.

f (0)은 변곡점이어야한다.

또는

표지판을 사용하여 내 작업 확인

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# 임계점 사이에있다. #-10# 과 #0.#

#1# 임계점 사이에있다. #10# 과 #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> 양수 #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> 양수 #

그만큼 임계점 의 #0# ~에 둘러싸여있다. 양 값이므로 굴절 포인트.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> 분 #, 포인트 (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #굴절, 점 (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> max #, 포인트 (-10,1000)