X의 제곱은 y의 제곱의 4 배와 같습니다. x가 y보다 두 배 이상 1이면 x의 값은 무엇입니까?

대답:

#x = 1 / 2 #, #y = -1 / 4 #

설명:

방정식의 상황을 설명해 보겠습니다.

첫 번째 문장은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

두 번째 것은

#x = 1 + 2y #

이제 우리는 우리가 풀 수있는 두 개의 방정식을가집니다. #엑스# 과 #와이#.

이렇게하려면 두 번째 방정식을 첫 번째 방정식에 연결하십시오. # 1 + 2y # 출현 할 때마다 #엑스# 첫 번째 방정식:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… 빼기 # 4y ^ 2 # 양쪽에 …

# 1 + 4y = 0 #

… 빼기 #1# 양쪽에 …

# 4y = -1 #

…으로 나누기 #4# 양쪽에 …

# y = - 1 / 4 #

이제 우리는 #와이#, 두 번째 방정식에 값을 연결하여 #엑스#:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1 / 2 #

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당신은 빠른 점검을 할 수 있습니다. #엑스# 과 #와이# 올바르게 계산되었습니다.

• ~의 제곱 #엑스# ~이다. #(1/2)^2 = 1/4#,의 제곱 #와이# ~이다. #(-1/4)^2 = 1/16#. 의 제곱 #엑스# 참으로 동등하다. #4# 번 #와이#.
• 두번 #와이# ~이다. #-1/2#, 또 하나는 #-1/2 + 1 = 1/2# 참으로 #엑스#.