0 <또는 = x <= 또는 360에 대해 식 25 cos x = 16 sin x tan x를 풀어보십시오.

대답:

정답은

# x = arctan (pm 5/4) #

근사치로 #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # 또는 # 128.7 ^ circ. #

설명:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

이 시점에서 우리는 근사치를 계산하기로되어 있습니다. 나는 그 부분을 결코 좋아하지 않는다.

#x = arctan (5/4) 약 51.3 ° #

# x 약 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x 약 -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# 또는 x 약 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

검사:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -04 quad sqrt #

다른 사람들을 확인하도록하겠습니다.