X ^ 3 + x ^ 2-x-1은 어떻게 구합니까?

결과는 다음과 같습니다. (x-1) · (x + 1) ^ 2 #

이유는 다음과 같습니다.

먼저, Ruffini 's Rule을 적용하여 폴리 노움을 독립 항의 약수로 나눕니다. 나는 (-1)에 의해 해보려 고 노력했다. (Ruffini의 법칙을 적용 할 때 제수의 부호가 바뀌 었음을 기억하자.)

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

이렇게함으로써 우리는

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1) #

이제는 쉽게 볼 수 있습니다. # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # ("주목할만한 제품"입니다).

(만약 당신이 그것을 깨닫지 못한다면, 당신은 항상 2 차 방정식을 푸는데 수식을 사용할 수 있습니다: #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #이 경우 하나의 해 x = (- 1)을 얻을 수 있습니다.이 해는 팩터 화하고 제곱으로 올림으로써 다시 x + 1로 변경해야합니다.

요약하면, 최종 결과는 다음과 같습니다. (x-1) · (x + 1) ^ 2 #