F (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 33)의주기는 얼마입니까?

대답:

# 660pi #

설명:

sin kt와 cos kt의 기간은 다음과 같습니다. # (2pi) / k #.

따라서, f (t)의 두 항에 대한 개별 기간은 다음과 같습니다.

# 60pi 및 66pi #

f (t)의 합성 진동주기는 다음과 같다.

최소 양의 정수 배수 L과 M

기간 P = 60L = 66M.

P = 660에 대해 L = 11 및 M = 10# 파이 #.

그것이 어떻게 작동하는지보십시오.

#f (t + P) #

# = f (t + 660pi) #

# = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 33) #

# = f (t) #.

또한, # P / 2 = 330pi # 사인 기간 동안 기간이 아닙니다.