F (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)의주기는 얼마입니까?

대답:

# 52pi #

설명:

sin kt와 cos kt의 기간은 다음과 같습니다. # (2pi) / k #.

따라서, f (t)의 두 항의주기는 # 4pi 및 (48/13) pi #.

합계에 대해, 합성 기간은에 의해 주어진다. #L (4pi) = M ((48/13) pi) #공통의 값을 다음의 최소 정수 배가되도록 (듯이)합니다. # 파이 #.

L = 13 및 M = 1이다. 공통 값 = # 52pi #;

검사: # (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13)

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..