F (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)의주기는 얼마입니까?

대답:

기간은입니다. # = 4056pi #

설명:

기간 #티# 주기적인 functon의

#f (t) = f (t + T) #

이리, #f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) #

따라서, # (t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) #

# = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) #

sin (1 / 13T) cos (13/24T) sin (13/24T) sin (13/24T) sin / 24T) #

같이, #f (t) = f (t + T) #

(sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), (sin (13 / 24T) = 0)

#<=>#, # {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} #

#<=>#, # T = 4056pi #

대답:

# 624pi #

설명:

기간 #sin (t / 13) # --> # 13 (2pi) = 26pi #

기간 #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

f (t)의주기 -> 최소 공배수 # 26pi # 과 # (48pi) / 13 #

# 26pi # …. x (24) ………….-->.# 624pi #

# (48pi) / 13 # ….. x (13) (13) …--> # 624pi #…-->

f (t) -> # 624pi #