연구 보조원은 160mg의 방사성 나트륨 (Na ^ 24)을 만들었으며 45 시간 후에 겨우 20mg 밖에 남지 않았으며 원래 20mg 중 12 %가 12 시간 동안 남아있을 것이라고 밝혔습니다.

대답:

#=11.49# mg 남음

설명:

부패 율은 #엑스# 시간당

그래서 우리는

# 160 (x) ^ 45 = 20 #

또는

# x ^ 45 = 20 / 160 #

또는

# x ^ 45 = 1 / 8 #

또는

# x = root45 (1/8) #

또는

# x = 0.955 #

마찬가지로 #12# 시간

#20(0.955)^12#

#=20(0.57)#

#=11.49# mg 남음

대답:

그냥 약간의 대체 방법으로 기존의 방사성 붕괴 모델을 사용하는 것입니다.

12 시간 후 11.49mg

설명:

방해 # Q (t) # 시간에 존재하는 나트륨의 양을 나타낸다. #티#. 에서 # t = 0, Q = Q_0 #

ODE로 해결할 수있는 매우 간단한 모델이지만 질문과 관련이 없으므로

# Q (t) = Q_0e ^ (- kt) # 어디에 #케이# 속도 상수입니다.

먼저 우리는 #케이#

# Q_0 = 160mg, Q (45) = 20mg #

# Q (45) = 20 = 160e ^ (- 45k) #

#therefore 1/8 = e ^ (- 45k) #

양측의 자연 통나무를 가져 가라.

#ln (1/8) = -ln (8) = -45k #

# k = (ln (8)) / 45hr ^ (- 1) #

#therefore Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (8)) / 45t) #

그래서 시작해서 # Q_0 = 20mg #

(12) = 20e ^ (- (ln (8)) / 45 * 12) = 11.49mg #