Y = -3cos (2pi (x) -pi)의 진폭,주기 및 위상 변화는 무엇입니까?

대답:

진폭 #3#.

마침표 #1#

위상 변이 #1/2#

설명:

우리는 정의부터 시작해야합니다.

진폭 중립 점으로부터의 최대 편차이다.

함수의 경우 #y = cos (x) # 그것은 #1# 값을 최소값에서 #-1# 최대까지 #+1#.

따라서, 함수의 진폭 # y = A * cos (x) # 진폭은 # | A | # 요인 #에이# 비례하여이 편차를 변경합니다.

함수의 경우 # y = -3cos (2pix-pi) # 진폭은 다음과 같다. #3#. 그것은 #3# 그것의 중립적 가치에서 #0# 그것의 최소한에서 #-3# ~ 최대까지 #+3#.

기간 함수 #y = f (x) # 실수 #에이# 그렇게 #f (x) = f (x + a) # 모든 인수 값 #엑스#.

함수의 경우 #y = cos (x) # 기간은 다음과 같습니다. # 2pi # 함수가 다음 값을 반복하기 때문에 # 2pi # 인수에 추가됩니다.

#cos (x) = cos (x + 2pi) #

인수 앞에 승수를두면주기가 바뀝니다. 함수를 생각해보십시오. # y = cos (p * x) # 어디에 #피# - 승수 (0이 아닌 실수).

이후 #cos (x) # 마침표가있다. # 2pi #, #cos (p * x) # 마침표가있다. # (2pi) / p # 우리는 # (2pi) / p # 논쟁하다 #엑스# 표현을 내부로 이동하려면 #코사인()# 으로 # 2pi #, 이것은 같은 값의 함수가됩니다.

과연, # cos (p * (x + (2pi) / p)) = cos (px + 2pi) = cos

함수의 경우 # y = -3cos (2pix-pi) # 와 # 2pi # 곱셈기 #엑스# 기간은 # (2pi) / (2pi) = 1 #.

위상 변화 …에 대한 #y = cos (x) # 정의 상 0입니다.

에 대한 위상 이동 #y = cos (x-b) # 정의에 따르면, #비# 의 그래프가 #y = cos (x-b) # ~에 의해 이동 됨 #비# 오른쪽의 그래프는 #y = cos (x) #.

이후 # y = -3cos (2pix-pi) = - 3cos (2π (x-1 / 2)) #, 위상 천이는 #1/2#.

일반적으로, 함수 # y = Acos (B (x-C)) # (어디에 #B! = 0 #):

진폭은 # | A | #, 기간은 # (2pi) / | B | #, 위상 편이 #기음#.