대답:
설명:
두 개체의 초기 및 최종 조건 (즉, 스프링 및 매스)을 고려하십시오.
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처음:
봄은 쉬고있을 때, 잠재 에너지 =
#0# 질량은 움직이고, 운동 에너지는 =
# 1 / 2mv ^ 2 # -
마지막으로:
봄은 압축되고, 잠재 에너지는 =
# 1 / 2kx ^ 2 # 질량 정지, 운동 에너지 = 0
에너지 보존을 사용하면 (주변에 에너지가 낭비되지 않는다면), 우리는:
상수가 9 (kg) / s ^ 2 인 봄이 한쪽 끝이 벽에 붙어있는 채로 바닥에 누워 있습니다. 질량이 2kg이고 속도가 7m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
델타 x = 7 / 3sqrt2 ""m E_k = 1 / 2 * m * v ^ 2 "대상의 운동 에너지"E_p = 1 / 2 * k * 델타 x ^ 2 "압축 된 스프링의 잠재 에너지"E_k = E_p "에너지 보존"취소 (1/2) * m * v ^ 2 = 취소 (1/2) * k * 델타 x ^ 2 m * v ^ 2 = k * 델타 x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * 델타 x ^ 2 델타 x = sqrt (2 * 7 ^ 2 / 9) 델타 x = 7 / 3sqrt2 ""m
상수가 4 (kg) / s ^ 2 인 스프링이 한쪽 끝이 벽에 부착 된 상태로 바닥에 눕습니다. 질량이 2kg이고 속도가 3m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
봄은 1.5m를 압축합니다. Hooke의 법칙을 사용하여 이것을 계산할 수 있습니다. F = -kx F는 스프링에 작용하는 힘, k는 스프링 상수, x는 스프링이 압축하는 거리입니다. 당신은 x를 찾으려고합니다. 당신은 k (당신은 이미 이것을 가지고 있습니다)와 F를 알아야합니다. F = ma를 사용하여 F를 계산할 수 있습니다. 여기서 m은 질량이고 a는 가속도입니다. 당신은 질량을 받지만 가속을 알아야합니다. 귀하가 가지고있는 정보로 가속도 (또는이 경우 감속도)를 찾으려면 다음과 같이 운동 법칙을 재구성하면됩니다. v ^ 2 = u ^ 2 + 2as 여기서 v는 최종 속도, u는 초기 속도, a는 가속도이고 s는 주행 거리입니다. 여기서 x는 (스프링이 압축하는 거리 = 물체가 멈추기 전에 이동하는 거리)와 같습니다. 당신이 알고있는 값을 다음과 같이 대입하면됩니다. a = frac {-9} {2x} (재 배열 for a) 가속도가 음수임을 확인하십시오. 이는 물체가 감속 (감속)하기 때문입니다. 이 방정식을 다음과 같이 대입하면됩니다. F = ma F = ma F = mfrac {-9} {2x} F = 2 frac {-9} {2x} (m = 2) F = frac { f} {-9} {x} = - kx x
상수가 5 (kg) / s ^ 2 인 봄이 한쪽 끝이 벽에 붙어있는 채로 바닥에 누워 있습니다. 질량이 6kg이고 속도가 12m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
12m 우리는 에너지 보존을 사용할 수 있습니다. 처음에는; 질량의 운동 에너지 : 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2 * 6 * 12 ^ 2 J 마지막으로 질량의 운동 에너지 : 0 잠재 에너지 : 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / 1 / 2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1 / 2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * k와 m이 같으면 너무 행복해.