상수가 4 (kg) / s ^ 2 인 스프링이 한쪽 끝이 벽에 부착 된 상태로 바닥에 눕습니다. 질량이 2kg이고 속도가 3m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?

대답:

봄이 압축됩니다. #1.5#엠.

설명:

당신은 Hooke의 법칙을 사용하여 이것을 계산할 수 있습니다:

# F = -kx #

#에프# 스프링에 작용하는 힘이며, #케이# 스프링 상수이고 #엑스# 스프링이 압축하는 거리입니다. 너는 찾으려고 노력하고있어. #엑스#. 넌 알아야 해 #케이# (당신은 이미 이것을 가지고 있습니다), 그리고 #에프#.

당신은 계산할 수 있습니다. #에프# 사용하여 # F = 엄마 #, 어디서 #엠# 질량이고 #에이# 가속입니다. 당신은 질량을 받지만 가속을 알아야합니다.

보유하고있는 정보로 가속 (또는이 경우에는 감속)을 찾으려면 다음과 같이 운동 법칙을 편리하게 재배치하십시오:

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

어디에 #V# 는 최종 속도, #유# 는 초기 속도, #에이# 가속도와 #에스# 여행 한 거리입니다. #에스# 여기 같은 #엑스# (스프링이 압축하는 거리 = 물체가 멈추기 전에 이동하는 거리).

알고있는 값으로 대체하십시오.

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (최종 속도는 #0# 물체가 멈추는 속도가 느려짐)

#a = frac {-9} {2x} # (다시 정렬 #에이#)

가속도가 음수임을 확인하십시오. 이는 물체가 감속 (감속)하기 때문입니다.

이 방정식을 다음으로 대체하십시오. #에이# 으로 # F = 엄마 #

# F = 엄마 #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (당신도 알다시피 # m = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (#2# 취소)

이 방정식을 다음으로 대체하십시오. #에프# 후크의 법칙에 대한 방정식으로

# F = -kx #

# frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (에 대한 재정렬 #엑스#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (마이너스 기호는 취소됩니다. # k = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (를 위해 해결 #엑스#)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

SI 단위로 일할 때이 거리는 미터 단위입니다.

봄이 압축됩니다. #1.5#엠.