대답:
설명:
상수가 4 (kg) / s ^ 2 인 스프링이 한쪽 끝이 벽에 부착 된 상태로 바닥에 눕습니다. 질량이 2kg이고 속도가 3m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
봄은 1.5m를 압축합니다. Hooke의 법칙을 사용하여 이것을 계산할 수 있습니다. F = -kx F는 스프링에 작용하는 힘, k는 스프링 상수, x는 스프링이 압축하는 거리입니다. 당신은 x를 찾으려고합니다. 당신은 k (당신은 이미 이것을 가지고 있습니다)와 F를 알아야합니다. F = ma를 사용하여 F를 계산할 수 있습니다. 여기서 m은 질량이고 a는 가속도입니다. 당신은 질량을 받지만 가속을 알아야합니다. 귀하가 가지고있는 정보로 가속도 (또는이 경우 감속도)를 찾으려면 다음과 같이 운동 법칙을 재구성하면됩니다. v ^ 2 = u ^ 2 + 2as 여기서 v는 최종 속도, u는 초기 속도, a는 가속도이고 s는 주행 거리입니다. 여기서 x는 (스프링이 압축하는 거리 = 물체가 멈추기 전에 이동하는 거리)와 같습니다. 당신이 알고있는 값을 다음과 같이 대입하면됩니다. a = frac {-9} {2x} (재 배열 for a) 가속도가 음수임을 확인하십시오. 이는 물체가 감속 (감속)하기 때문입니다. 이 방정식을 다음과 같이 대입하면됩니다. F = ma F = ma F = mfrac {-9} {2x} F = 2 frac {-9} {2x} (m = 2) F = frac { f} {-9} {x} = - kx x
상수가 5 (kg) / s ^ 2 인 봄이 한쪽 끝이 벽에 붙어있는 채로 바닥에 누워 있습니다. 질량이 6kg이고 속도가 12m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
12m 우리는 에너지 보존을 사용할 수 있습니다. 처음에는; 질량의 운동 에너지 : 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2 * 6 * 12 ^ 2 J 마지막으로 질량의 운동 에너지 : 0 잠재 에너지 : 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / 1 / 2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1 / 2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * k와 m이 같으면 너무 행복해.
상수가 12 (kg) / s ^ 2 인 스프링이 한쪽 끝이 벽에 붙어있는 채로 바닥에 누워 있습니다. 질량이 8kg이고 속도가 3m / s 인 물체는 움직이지 않을 때까지 스프링과 충돌하여 압축합니다. 봄은 얼마를 압축 할 것인가?
Sqrt6m 두 개체 (즉, 스프링 및 질량)의 초기 및 최종 조건을 고려하십시오. 처음에는 스프링이 눕고 잠재 에너지 = 0 질량은 움직이고 운동 에너지는 1 / 2mv ^ 2 마지막으로 스프링이 압축되고, 포텐셜 에너지 = 1 / 2kx ^ 2 질량은 멈추고, 운동 에너지 = 0 에너지의 보존을 사용하면 (주위로 에너지가 소산되지 않는다면), 우리는 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > 취소 (1/2) mv ^ 2 = 취소 (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 :. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m