F (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16의 한 요소는 (x-2)입니다. 함수의 모든 근원은 무엇입니까?

F (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16의 한 요소는 (x-2)입니다. 함수의 모든 근원은 무엇입니까?
Anonim

대답:

# x = 1 "다중성 1"x = 2 "다중성 2"#

설명:

#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2)

#color (흰색) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) #

#color (흰색) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3x + 2) #

#color (흰색) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) #

#color (흰색) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #

# rArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #

#rArr "뿌리가있다"#

# x = 2 "다중도 2 및"x = 1 "다중도 1"