삼각형의 두 모서리는 (5 파이) / 12와 파이 / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 12 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 큰 영역은 다음과 같습니다. 134.3538

설명:

주어진 두 각도 # (5pi) / 12 # 과 # 파이 / 6 # 길이 12

나머지 각도:

# = pi - (((5π) / 12) + pi / 6) = (5π) / 12 #

저는 길이 AB (12)가 가장 작은 각도의 반대쪽에 있다고 가정합니다.

ASA 사용

지역# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

지역# (12 × 2 * sin ((5π) / 12) * sin ((5π) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) #

지역#=134.3538#