대답이 필요하십니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

수영장은 23 피트 x 47 피트입니다.

그것은 주변을 만든다. # 2* 23 + 2 *47 = 140# 피트

타일 테두리 너비를 #엑스# 피트

그래서 당신은:

국경의 면적 = # 296 = 140 * x #

그래서 # x = 296/140 = 2.1 # 피트

타일은 표준 크기로 제공되며 너비가 2.13 피트 (25.37 인치) 인 타일을 찾기는 쉽지 않습니다.

그래서 그들은 타일의 크기를 결정해야하고 얼마나 많은 쓰레기가 낭비 되느냐를 결정해야합니다.

대답:

타일 테두리는 2 피트 너비 일 수 있습니다.

설명:

나는 이것을 두 개의 직사각형으로 모델링했다. 안쪽은 수영장이고, 바깥 쪽은 경계 지역입니다. 직사각형의 영역을 다르게 잡으면 경계의 영역 범위를 얻습니다.

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "테두리 영역"#

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

어디에 # B_H # 과 # B_W # 경계의 바깥 쪽 높이와 너비입니다. # P_H #/# P_W # 풀 높이와 너비입니다.

외부 길이와 너비는 내부 길이 너비와 두번 테두리 두께는 각면의 두께가 동일하기 때문에

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

어디에 #티# 테두리 두께입니다.

이제 우리의 솔루션을 # B_H # 과 # B_W # 의 관점에서 #티#:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (취소 (4) t ^ 2) / 취소 (색상 (적색) (4)) + (140t) / 색상 (적색) (4) = 296 /

# t ^ 2 + 35tcolor (빨강) (- 74) = 취소 (74color (빨강) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

이제, 우리는 2 차 방정식을 가지고 우리가 풀 수있는 #티#

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(1) (- (2) (1)) #t = (- 35 + -sqrt

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

이제 우리는 #티# 그것은 2 차적이기 때문에 부정적인 해결책은 불가능합니다. '음의 두께'와 같은 것이 없기 때문입니다. 이것은 우리가 긍정적 인 뿌리로가는 것을 의미합니다:

#color (녹색) (t = 2) #