F (x) = (x ^ 3-4 x ^ 2-3) / (8x-4)의 지역 극한값은 무엇입니까?

대답:

주어진 함수는 최소 점을 가지고 있지만 반드시 최대 점을 가지고 있지는 않습니다.

설명:

주어진 함수는 다음과 같습니다.

# f (x) = (x ^ 3-4x ^ 2-3) / (8x-4) #

차별화되면, # f '(x) = (4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6) / (4 * (2x-1) ^ 2) #

임계점의 경우 f '(x) = 0으로 설정해야합니다.

#는 (4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6) / (4 * (2x-1) ^ 2) = 0 #

#는 x ~~ -0.440489 #

이것은 극한의 요점입니다.

함수가이 특정 값에서 최대 값 또는 최소값을 얻는 지 확인하려면 2 차 미분 테스트를 할 수 있습니다.

# f "(x) = (4x ^ 3-6x ^ 2 + 3x-16) / (2 * (2x-1) ^ 3) #

# f "(- 0.44)> 0 #

그 시점에서 2 차 미분 값은 양의 값을 가지기 때문에 함수는 그 점에서 최소 점을 얻는다는 것을 의미합니다.

[-oo, oo]에서 f (x) = (6x) / (4x + 8)의 절대 극한값은 무엇입니까?

실제 라인에는 절대 극한치가 없습니다. lim_ (xrarr-2 ^ -) f (x) = oo 및 lim_ (xrarr-2 ^ +) f (x) = -oo.

[-oo, oo]에서 f (x) = 8x ^ 3 - 24x + 3의 절대 극한값은 무엇입니까?

+ -oo 이것은 3 차 다항식 함수이므로 무한대이므로 절대 극한값은 + -oo입니다. 이는 그래프 {8x ^ 3-24x + 3 [-46.22, 46.25, -23.12, 23.14]}에 주어진 그래프로부터 명백하다.

[0,4]에서 f (x) = 2x ^ 2 - 8x + 6의 절대 극한값은 무엇입니까?

6 및 -2 구간의 끝점과 함수의 미분 계수가 0 인 점을 계산하여 절대 극한치 (특정 구간에 대한 함수의 최소값과 최대 값)를 구할 수 있습니다. 간격; f (0) = 2 (0) ^ 2-8 (0) + 6 = 6 f (4) = 2 (4) ^ 2-8 (4) + 6 = 6 f (0) = f (4) = 6이다. 다음으로 파생 함수를 찾으십시오 : 힘 룰을 사용하여 f '(x) = 4x-8-> 그리고 임계점을 찾으십시오. 즉, f '(x) = 0 : 0 = 4x-8x = 2에 대한 값 f (2) = 2 (2) ^ 2-8 2) + 6 = -2 마지막으로, 극한을 결정하십시오. 우리는 f (x) = 6에서 최대 값을 가지며 f (x) = - 2에서 최소값을 갖는다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 그 질문은 절대 극한값이 무엇인지를 묻기 때문에, 우리는 6과 -2를보고합니다. 극한값이 어디에서 발생하는지 질문하는 경우 x = 0, x = 2 및 x = 4를보고합니다.