모서리가 (8, 7), (2, 1), (4, 5) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 orthocenter는이다. #(-4,13)#

설명:

방해 #triangleABC "는 모서리가있는 삼각형이"# #

#A (8,7), B (2,1) 및 C (4,5) #

방해 #bar (AL), bar (BM) 및 bar (CN) # 양쪽의 고도가되어야한다. #bar (BC), bar (AC) 및 bar (AB) # 각기.

방해 # (x, y) # 3 개의 고도의 교차점이되어야합니다.

사면의 #bar (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #기울기 # bar (CN) = - 1 #, # bar (CN) # 통과하다 #C (4,5) #

#:.#equn. 의 #bar (CN) # ~이다. #: y-5 = -1 (x-4) #

# 색상 (적색) (x + y = 9 ….. ~ (1) #

사면의 #bar (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #기울기 # bar (AL) = - 1 / 2 #, # bar (AL) # 통과하다 #A (8,7) #

#:.#equn. 의 #bar (AL) # ~이다. # y-7 = -1 / 2 (x-8) => 2y-14 = -x + 8 #

# => x + 2y = 22 #

# 색상 (적색) (x = 22-2y ….. ~ (2) #

Subst. # x = 22-2y # 으로 #(1)#, 우리는 얻는다.

# 22-2y + y = 9 => - y = 9-22 => 색상 (파란색) (y = 13 #

equn에서.#(2)# 우리는 얻는다.

# x = 22-2y = 22-2 (13) => x = 22-26 => 색상 (파란색) (x = -4 #

따라서, 삼각형의 orthocenter는 #(-4,13)#