첫 번째 제품과 두 번째 두 번째 제품은 40이며 두 정수는 무엇입니까?

대답:

나는 찾았다: # 4 및 5 # 또는 # -5 및 -4 #

설명:

다음과 같이 쓸 수 있습니다 (첫 번째 정수 #엔#):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

그래서:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

이차 방정식 사용:

(4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

그래서:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

대답:

연속 된 정수라면 #(4, 5)# 또는 #(-5, -4)#, 그렇지 않은 경우 정수가있는 정수 쌍 #20# 작동합니다.

설명:

연속적인 정수라면, 우리는 다음과 같은 문제를 해결하려고합니다.

#n * 2 (n + 1) = 40 #

양면을 #2# 얻으려면:

#n (n + 1) = 20 #

덜다 #20# 양쪽에서 얻고 곱하기 위하여:

# 0 = n + 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

그래서 # n = 4 # 또는 # n = -5 #즉, 연속 된 정수 쌍이 다음과 같습니다.

#(4, 5)# 또는 #(-5, -4)#

정수가 반드시 연속적 일 필요가 없다면, #20# 작동합니다:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#