Apothem이 9 인 육각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

# 162sqrt (3) # 평방 단위

설명:

apothem은 정다각형의 중심에서 그 변 중 하나의 중간 점까지의 길이입니다. 그것은 수직이다 (#90^@#) 옆으로.

apothem을 전체 삼각형의 높이로 사용할 수 있습니다.

전체 삼각형의 면적을 찾으려면 먼저 기본 길이를 알 수 없기 때문에 먼저 기초의 길이를 찾아야합니다.

기본 길이를 찾으려면 수식을 사용할 수 있습니다.

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

어디에:

#pi = pi # 라디안

#엔# = 육각형에 형성된 전체 삼각형의 수

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# base = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * sqrt (3) / 3 #

# base = (18sqrt (3)) / 3 #

# base = (색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (18) ^ 6sqrt (3)) / 색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (3) #

# base = 6sqrt (3) #

육각형의 면적을 찾으려면 전체 삼각형의 면적을 찾고이 값에 #6#이후 #6# 삼각형은 육각형으로 형성 될 수있다:

# 영역 = ((기본 * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((기본 * apothem) / 색상 (빨강) cancelcolor (검정) (2)) * 색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (12) ^ 3 #

# Area = base * apothem * 3 #

# Area = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# 면적 = 54sqrt (3) * 3 #

# 면적 = 162sqrt (3) #