(-2, 6)에 초점이 있고 (-2, 9)에 정점이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -x ^ 2 / 12-x / 3 + 26 / 3 #

설명:

감안할 때 -

꼭지점 #(-2, 9)#

초점 #(-2,6)#

정보로부터 우리는 포물선이 두 번째 사분면에 있다는 것을 알 수 있습니다. 초점은 꼭지점 아래에 있기 때문에 포물선이 아래를 향하고 있습니다.

정점은에있다. # (h, k) #

그런 다음 수식의 일반적인 형식은 -

# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

#에이# 초점과 꼭지점 사이의 거리입니다. 그것은 #3#

이제 값을 대체하십시오.

# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

트랜스 포즈에 의해 우리는 -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# y = -x ^ 2 / 12-x / 3 + 26 / 3 #