원점에 초점 (0,1 / 8)과 정점이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = 2x ^ 2 #

설명:

꼭지점, #(0,0)#, 그리고 초점, #(0,1/8)#, 수직 거리만큼 떨어져있다. #1/8# 긍정적 인 방향으로; 이것은 포물선이 위로 열리는 것을 의미합니다. 위쪽으로 열리는 포물선에 대한 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1"#

어디에 # (h, k) # 꼭지점입니다.

정점을 대입하고, #(0,0)#수학 식 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

단순화:

#y = ax ^ 2 "1.1"#

계수의 특성 #에이#:

#a = 1 / (4f) "2"#

어디에 #에프# 정점에서 초점까지의 부호있는 거리입니다.

대용품 #f = 1 / 8 # 방정식 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

# a = 2 "2.1"#

방정식 2.1을 방정식 1.1로 대체하십시오.

#y = 2x ^ 2 #