분해해야합니다.
너 찾고있어.
당신은 양측을
그것은 우리가 이제 통합해야한다는 것을 의미합니다.
부분 분수를 사용하여 int 1 / (x ^ 2 (2x-1))을 어떻게 통합합니까?
1 / (x ^ 2 (2x-1)) = A / x + B / x ^ 2가되도록 A, B, C를 찾을 필요가있다. 모든 x에 대해 + C / (2x-1). 1 = Ax (2x-1) + B (2x-1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2-Ax + 2Bx-B + Cx ^ 2 = 1을 얻기 위해 x ^ 2 (2x- (2A + C = 0), (2B-A = 0), (- B = 1) :} 그러면 우리는 A = -2, B = -1, C = 4이다. 이것을 초기 방정식에 대입하면 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ 2가됩니다. 2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C를 얻기 위해 (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx
부분 분수를 사용하여 int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x)를 어떻게 통합합니까?
= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) dx int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) dx
부분 분수를 사용하여 int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2)를 어떻게 통합합니까?
(x + 1) + C_o (x-1) + 2_n (x + 1) 변수 A, B, C를 풀기위한 방정식을 설정합니다. int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) + (x + 1) + (x + 1) + d (x + 1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x) ^ 2 = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) = (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B (x + 1) ^ 2) (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (4x ^ 2 + 6x-2) ^ 2) = (Ax ^ 2 + 2Ax + A + Bx ^ 2-B + Cx-C) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (x + 1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + Bx ^ 2 + 2Ax + Cx + ABC) / ((x-1) 왼쪽 및 오른쪽 항의 수치 계수를 일치 시켜서 A, B, C를 풀 수있는 방정식을 설정합시다. A + B = 4 ""첫 번째 방정식 2A + C = 6 ""두 번째 방정식 ABC = -2 "" 두 번째 및 세 번째 방정식 결과를 사용하는 동시 솔루션은