밑면이 62cm 경계면을 가진 정삼각형 인 11cm 높이의 피라미드의 표면적은 얼마입니까? 작품보기.

밑면이 62cm 경계면을 가진 정삼각형 인 11cm 높이의 피라미드의 표면적은 얼마입니까? 작품보기.
Anonim

대답:

´# 961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 #

설명:

더 나은 이해를 위해 아래 그림을 참조하십시오.

우리는 4 면체, 즉 4 면체의 단색을 다룹니다.

협약 (도 1 참조)

나는 전화했다.

  • # h # 정사면체의 높이,
  • #h " '"# 경사면의 경 사진 높이 또는 높이,
  • #에스# 정사면체의 밑변의 정삼각형의 변의 각각은,
  • #이자형# 각이 아닌 삼각형의 가장자리 #에스#.

또한있다

  • #와이#, 정사면체의 밑변의 정삼각형의 높이,
  • #엑스#, 그 삼각형의 apothegm.

둘레의 #triangle_ (ABC) # 62와 같다면, # s = 62 / 3 #

그림 2에서 우리는

#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # => (3) / 취소 (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 #

그래서

(2) = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 # (3) = (s * y) / 2 = (62/3 * 31 / sqrt

그리고 그

# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #

# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #

# 3x ^ 2 = s ^ 2 # => # x = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #

그림 3에서 우리는

^ 2 + 11 ^ 2 = 3844 / 27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111 / 27 # 2 + x ^ 2 + h ^ 2 = (62 / (3sqrt (3) => # e = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #

그림 4에서 우리는

# e ^ 2 = h " '"^ 2+ (s / 2) ^ 2 #

(3/2) 2 = (sqrt (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089)) / 27 = 3844 / 27 #

#h " '"= 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11.932 #

하나의 기울어 진 삼각형의 면적

2 = (62 / 3 * 62 / (3sqrt (3))) / 2 = 1922 / (9sqrt (3)) ~ = 123.296 #

그러면 총 면적은

(3sqrt (3)) = 961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 3 * S = (삼각형 _ (ABC)) + 554.834 cm ^ 2 #