이 표현의 정확한 급진적 형태는 무엇입니까 (32a ^ 10b ^ (5/2) ^ (2/5)?

대답:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b #

설명:

첫째, 재 작성 #32# 같이 # 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5 #:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2) ^

지수는 곱셈에 의해 분리 될 수있다. 즉, # (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c #. 이것은 다음과 같은 세 부분의 제품에 해당됩니다. # (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d #. 그러므로:

(2 ^ 5) ^ (2 ^ 5) ^ (2 ^ 5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * / 2)) ^ (2/5) #

이들 각각은 규칙을 사용하여 단순화 될 수 있습니다. # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #.

(2/5) ^ 2 (5/2) ^ (2/5) ^ (2/5) ^ 2 ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) #

#color (흰색) (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) ^ (2/5) ^ 2 ^ 2 * a ^ 4 * b ^ 1 #

#color (흰색) (2 ^ 5) ^ (2/5) ^ (2 ^ 5) ^ (2/5) ^ #