결정 요인을 찾기위한 보조 요인 확장 방법은 무엇입니까?

여보세요 !

방해 #A = (a_ {i, j}) # 크기의 행렬이된다. #n times n #.

열을 선택하십시오: 열 번호 # j_0 # (나는 쓸 것이다: " # j_0 #- 열 ").

그만큼 코 팩터 확장 공식 (또는 라플라스 공식) # j_0 #번째 열은

^ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} # det (A) = sum_ {

어디에 # Delta_ {i, j_0} # 행렬의 행렬식이다. #에이# 그것없이 #나는#번째 줄과 그 줄 # j_0 #- 열; 그래서, # Delta_ {i, j_0} # 크기의 결정자이다. # (n-1) times (n-1) #.

숫자 # (- 1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} # 라는 보조 인자 장소 # (i, j_0) #.

어쩌면 복잡해 보일 수도 있지만 예를 통해 이해하기 쉽습니다. 우리는 계산을 원한다. #디#:

우리가 2 번째 칼럼에서 발전한다면

그래서:

마지막으로, # D = 0 #.

효율적이기 위해서는 많은 0이있는 라인을 선택해야합니다: 합계는 계산하기가 매우 간단합니다!

말. 때문에 # det (A) = det (A ^ text {T}) #, 한 열만 선택할 수도 있습니다. 그래서 공식은 다음과 같이됩니다.

i_0, j} (1) ^ {i_0 + j} Delta_ {i_0, j} # det (A) = sum_ {

어디에 # i_0 # 선택한 행의 번호입니다.