직사각형의 너비는 5cm이고 대각선 길이는 13cm입니다. 직사각형의 다른면은 얼마나 오래이며 그 영역은 무엇입니까?

대답:

사각형의 길이는입니다. # 12 cm # 직사각형의 면적은 # 60 cm ^ 2 #.

설명:

정의에 따르면 직사각형의 각도는 맞습니다. 따라서 대각선을 그리면 두 개의 일치하는 직각 삼각형이 만들어집니다. 직사각형의 대각선은 직각 삼각형의 빗변입니다. 직사각형의 변은 직각 삼각형의 다리입니다. 우리는 Pythagorean 정리를 사용하여 직사각형의 미지의 길이 인 직각 삼각형의 미지의면을 찾을 수 있습니다.

피타고라스 이론은 직각 삼각형의 다리 사각형이 빗변의 사각형과 같다고 말합니다. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

변의 길이가 측정 된 거리이기 때문에 음의 근은 적절한 결과가 아닙니다. 따라서 직사각형의 길이는 #12# 센티미터.

직사각형의 영역은 너비에 길이를 곱하여 제공됩니다.

#A = (5cm) (12cm) #

#A = 60cm ^ 2 #