Y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

#(1,-33)#

설명:

우리는 함께 시작합니다. #y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2 #.

우리가하고 싶은 일은 용어를 결합하는 것 뿐이지 만 … 아직. 우리는 확장해야합니다. # (x-6) ^ 2 #, 우리는 그것을 다음과 같이 다시 써서합니다. # (x-6) * (x-6) # 곱 해져 생성 # x ^ 2-12x + 36 #.

우리는 그것을 # (x-6) ^ 2 # 예전과 같았고, 우리는 이것을 봅니다: #y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2 #. 그 배부 #-# 로 # (x ^ 2-12x + 36) #,로 변경 # -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2 #.

지금 우리는 비슷한 용어를 결합 할 수 있습니다.

# -x ^ 2-4x ^ 2 # 된다 # -5x ^ 2 #

# 12x-2x # 된다 # 10x #

#-36-2# 된다 #-38#.

모두 함께 넣으면 우리는 가지고있다. # -5x ^ 2 + 10x-38 #. 이것은 분해 할 수 없으므로 사각형을 완성하여 해결할 것입니다. 그렇게하기 위해, 계수 # x ^ 2 # 1이되어야합니다. #-5#. 이제 방정식이됩니다. # -5 (x ^ 2-2x + 38 / 5) #. 정사각형을 완성하려면 우리가 만들 가치를 찾아야합니다. # x ^ 2-2x # 요인. 우리는 중간 기간을 가지고 그것을한다, # -2x #, 2로 나눈 값 (#-2/2 = -1#), 당신이 얻은 답을 제곱하다 (#-1^2=1#).

그런 다음 방정식을 다음과 같이 다시 작성합니다. # y = -5 (x ^ 2-2x + 1 + 38 / 5) #.

하지만 기다려!

우리는 방정식에 임의의 숫자를 붙일 수 없습니다! 우리가해야 할 일은 상대방에게해야합니다. 자, 나는 너에 대해서 모른다. 그러나 나는 정말로 변화하고 싶지 않다. #와이#. 나는 그것을 고립시키는 것을 좋아하지만, 우리는 여전히 #1# 방정식의 한쪽에만

하지만 당신도 알다시피, 우리는 #-1#, 이는 #1# 그래서 방정식에 영향을 미치지 않을 것입니다. 그걸하자!

이제 방정식이 읽습니다. #y = -5 (x ^ 2-2xcolor (red) (+ 1-1) +38/5) #. 우리는 단순화 할 수 있습니다. # x ^ 2-2x + 1 # 에 # (x-1) ^ 2 # 단순화 #-1+35/5# 단지 #33/5#. 방정식을 단순화하여 # -5 ((x-1) ^ 2 + 33 / 5) #. 마지막 단계는 #-5 * 33/5#, 그리고 #5#나누기 (이렇게: # -cancel (5) * (33 / 취소 (5)) #), 나머지는 -33입니다.

모두 모아서, 우리는 # y = -5 (x-1) ^ 2-33 #.

이것은 실제로 정점 형태입니다. 정점을 찾기 위해해야 할 일은 # y = -5 (xcolor (red) (- 1)) ^ 2color (파란색) (- 33) # 다음과 같이 좌표 쌍 형식으로 만듭니다. # (색상 (빨강) (1), 색상 (파랑) (- 33)) #.

노트 그만큼 #color (빨강) (x) # 값을 변경 한 값은 일단 방정식에서 제거했습니다. 매번 이런 일이 일어나는 것을 기억하십시오.