(3,6)에 초점을두고 y = 0의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선에 대한 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

설명:

directrix는 수평선이므로 포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1"#

정점의 x 좌표 h는 초점의 x 좌표와 같습니다.

#h = 3 #

정점의 y 좌표 k는 directrix와 포커스 사이의 중간 점입니다.

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

정점에서 초점까지 부호가있는 수직 거리 f도 3:

#f = 6-3 = 3 #

다음 수식을 사용하여 "a"의 값을 찾습니다.

#a = 1 / (4f) #

# a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1 / 12 #

h, k, a의 값을 방정식 1에 대입하면 다음과 같다.

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2"#