(0,0)에 초점을두고 y = 3의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

설명:

포물선은 점의 궤적이며,이 점은 directrix라고 불리는 선과 초점이라는 점에서 거리가 항상 동일하도록 움직입니다.

요점은 # (x, y) # 와의 거리 #(0,0)# ~이다. #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

그리고 그 지시선으로부터의 거리 # y = 3 # ~이다. # | y-3 | #

그러므로 포물선 방정식은이다.

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # 제곱

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

또는 # x ^ 2 = -6y + 9 #

그래프 {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}