(-1,3)에 초점을두고 y = -6의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은: # x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #

설명:

여기에서 직선은 수평선입니다. # y = -6 #.

이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 이것은 일반 포물선입니다. #엑스# 부분이 제곱됩니다.

포물선에서 한 지점과의 거리가 #(-1,3)# 항상 정점과 지시선 사이의 거리와 동일해야합니다. 이 점을 강조하자. # (x, y) #.

초점 거리가 #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) # 그리고 directrix에서 # | y + 6 | #

금후, # (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

또는 # x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 #

또는 # x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 #

또는 # x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #