(-1,3)에 초점을두고 y = -6의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은: # x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #

설명:

여기에서 직선은 수평선입니다. # y = -6 #.

이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 이것은 일반 포물선입니다. #엑스# 부분이 제곱됩니다.

포물선에서 한 지점과의 거리가 #(-1,3)# 항상 정점과 지시선 사이의 거리와 동일해야합니다. 이 점을 강조하자. # (x, y) #.

초점 거리가 #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) # 그리고 directrix에서 # | y + 6 | #

금후, # (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

또는 # x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 #

또는 # x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 #

또는 # x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #

(0,0)에 초점을두고 y = 3의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

포물선은 한 점의 궤적이며,이 점은 directrix라고 불리는 선과 초점이라는 점에서 항상 거리가 같도록 움직입니다. 점이 (x, y)이고 (0,0)으로부터의 거리가 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)이고 지시선 y = 3으로부터의 거리가 | y-3 | 따라서 방정식의 방정식은 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 또는 x ^ 2 = -6y + 9 그래프 {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5}}

(0,0)에 초점을두고 y = -6의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

포물선상의 임의의 점 (x, y)는 초점과 직선으로부터 등거리이다. 그러므로 sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + (x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]}

(-3,1)에 초점을두고 y = -1의 지시선이있는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

주어진 - 정보에서 우리는 포물선이 열리고 있음을 이해합니다. y = x ^ 2 / 4 + (3x) / 2 + 9 / 4 Given - Focus (-3,1) 정점은 포커스와 중간의 중간에 있습니다. - h = -3 k = 0 a = 1 초점과 정점 또는 지시선과 정점 사이의 거리. (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) 여기서 정점은 (-3, 0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9y = x ^ 2 / 4 + (3x) / 2 + 9 / 4