Y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2의 정점은 무엇입니까?

대답:

#(23/12, 767/24)#

설명:

흠 …이 포물선은 표준 형태 나 정점 형태가 아닙니다. 이 문제를 해결하기위한 최선의 방법은 모든 것을 확장하고 방정식을 표준 형식으로 작성하는 것입니다.

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

어디에 # a, b, # 과 #기음# 상수 및 # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a) 꼭지점입니다.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

이제 표준 포물선이 있습니다. # a = 6 # 과 # b = -23 #, 그래서 #엑스# 정점의 좌표는 다음과 같습니다.

# (- b) / (2a) = 23 / 12 #

마지막으로, 우리는 이것을 연결해야합니다. #엑스# 값을 방정식에 다시 넣으면 #와이# 정점의 값.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767 / 24 #

따라서 정점은 #(23/12, 767/24)#

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